Introduction a l'optimisation                                     CS 202 - Automne 2004

Liste des questions posees Devoir : exercice 2 partie 1 Question sur l'énnoncé du devoir

Detail des questions

Calcul des lignes de col par les DL Question postee le 9.10.04 1 reponse Voir les reponses Suite aux différents exercices que j'ai pu faire lors de mes révisions pour le contrôle de CS202 de mardi prochain, j'ai remarqué que l'on pouvait calculer les équations des lignes de col soit en calculant le DL à l'ordre 1 soit le DL à l'autre 2. Comment sait on si il est préférable d'utiliser le DL à l'ordre 1 ou le DL à l'ordre 2 ? Par exemple, pour la fonction x^6 + y^6 - 6xy+6 , les deux méthodes marchent mais l'une est plus rapide en temps de calcul que l'autre.

Le 9.10.04 Le DL a l'ordre 1 ne suffit pas, il convient de faire le DL a l'ordre 2. La fonction f que vous considerez dans l'exemple a trois points critiques : (0,0), (1,1) et (-1,-1). Le premier est un col. Le DL a l'ordre 2 de f, au voisinage de (0,0) est 6-6xy. Ainsi, en negligeant les termes d'ordres superieur ou egal a 3 il vient f(x,y)=6 ssi -6xy=0 ce qui equivaut a x=0 ou y=0. Par suite, les lignes separatrices de col son les axes (xx') et (yy'). Le DL a l'ordre 2 permet de conclure. Le DL a l'ordre 1 de f, au voisinage de (0,0) est 6. Ainsi, en negligeant les termes d'ordres superieur ou egal a 2 il vient f(x,y)=6 ssi 0=0. Cela ne permet pas de conclure. John Cagnol Retour